線形代数例

$\frac{20}{5} - \frac{1}{\sqrt{5}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$20$ を $5$ で割ります。

$4 - \frac{1}{\sqrt{5}}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$4 - (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

ステップ 1.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

ステップ 1.3.2

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

ステップ 1.3.3

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

ステップ 1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 1.3.6

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.3.6.4.2

式を書き換えます。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

ステップ 1.3.6.5

指数を求めます。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5}$

ステップ 2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

ステップ 3

$4$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \cdot 5 - \sqrt{5}}{5}$

ステップ 4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

10進法形式：

$3.55278640 \dots$

線形代数 例

線形代数例